Formelsammlung Physikalische Chemie/ Reaktionskinetik

Arrheniusgraph

direkte Auftragung in exponentieller Form

Formelsymbole

EA	Aktivierungsenergie	SI-Einheit: J mol−1
kB	Boltzmann-Konstante	= 1,381·10−23 J·K−1
R	universelle Gaskonstante	= 8,314 J mol−1·K−1
NA	Avogadro-Konstante	= 6,022·1023·mol−1
T	absolute Temperatur	SI-Einheit: K

$k=k_{0}\ e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}$

logarithmierte Form

logarithmierte Auftragung

$\ln(k)=\ln(k_{0})+\left(-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}\right)$

Geradengleichung (Steigung m, y-Achsenabschnitt b) zum Vergleich:

$y=b+m\cdot x$

Berechnung der Aktivierungsenergie aus der Geradensteigung:

${E_{\mathrm {A} }}=m\cdot (-R)$

Reaktionsgleichung 1. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k\ [A]^{1}$

integrierte Form

$[A]=[A]_{0}\ e^{-kt}$

und logarithmiert

$\ln[A]=\ln[A]_{0}-kt$

Reaktionsgleichung 2. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

$\mathrm {-} {\frac {d[A]}{dt}}=k\ [A]^{2}$

integrierte Form

$\mathrm {\frac {1}{[A]}} ={\frac {1}{[A]_{0}}}+kt$

Michaelis-Menten-Kinetik

K_M entspricht ½ V_max

S = Substrat, E = Enzym, ES = Enzymsubstratkomplex, P = Produkt, $k$ = Geschwindigkeitskonstanten

mit

$k_{2}=k_{\mathrm {cat} }={\frac {v_{\mathrm {max} }}{[E_{0}]}}$ = Wechselzahl

$v_{\mathrm {max} }=k_{\mathrm {cat} }\cdot [E_{0}]$ = maximale Reaktionsgeschwindigkeit

$K_{M}={\frac {k'_{1}+k_{2}}{k_{1}}}$ = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½·V_max)

$v={\frac {v_{\mathrm {max} }\times [S]}{K_{m}+[S]}}$ = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung

Lineweaver-Burk-Auftragung

Lineweaver-Burk-Auftragung: 1/v als Funktion von 1/[S]

${\frac {1}{v}}={\frac {[S]+K_{M}}{[S]\cdot v_{\mathrm {max} }}}={\frac {1}{v_{\mathrm {max} }}}+\left({\frac {K_{M}}{v_{\mathrm {max} }}}\right)\cdot {\frac {1}{[S]}}$

v = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung, K_M = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½v_max), v_max = maximale Reaktionsgeschwindigkeit, [S] = Substratkonzentration

• $y={\frac {1}{v}}$
• y-Achsenabschnitt = $y={\frac {1}{v_{\mathrm {max} }}}$
• Steigung = ${\frac {K_{M}}{v_{\mathrm {max} }}}$
• $x={\frac {1}{[S]}}$