Formelsammlung Physik/ Elektrostatik

Dieses ist eine Formelsammlung zum Thema Elektrostatik. Es werden mathematische Symbole verwendet, die im Wikipedia-Artikel Mathematische Symbole erläutert werden.


Ladung / VerschiebungsflussBearbeiten

EinheitBearbeiten

Q bzw. q =  . Einheit: [Q] = C = As (Coulomb = Ampere Sekunde)

Elektrische ElementarladungBearbeiten

 

Die Ladung ist vielfaches der elektrische Elementarladung  

 

LadungsdichteBearbeiten

LinienladungsdichteBearbeiten

 

OberflächenladungsdichteBearbeiten

 

RaumladungsdichteBearbeiten

 ,


LadungserhaltungBearbeiten

 
 : Gesamtladung im abgeschlossenen System
 : Einzelladungen
 : Volumen , w:infinitesimales Volumenelement

Anziehungskraft zweier PunktladungenBearbeiten

skalar:

 

vektoriell:

 
 : w:Permittivität (Dielektrizitätszahl)
 : w:elektrische Feldkonstante  
 : relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)
 : (Pi) w:Kreiszahl  
 : Ladungen
 : Abstandsw:vektor der Ladungen
 : Abstand der Ladungen

VerschiebungsflussBearbeiten

skalar:

 
wenn homogen:
      

vektoriell:

      
      


geschlossene Fläche:

 
 : eingeschlossene Ladung
 : Permittitvität (Dielektrizitätszahl)
 : elektrische Feldkonstante  
 : relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)
 : Normalkomponente

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elektrische FeldstärkeBearbeiten

die elektrische Feldstärke (E-Feld) und deren EinheitBearbeiten

Die elektrische Feldstärke ist eine vektorielle Größe; sie hat somit einen Betrag und eine Richtung.

 

Die Einheiten veranschaulichen die einfachste Berechnungen des E-Feldes:

 

Feldstärke im Potenzialfeld:

 

E-Feld einer PunktladungBearbeiten

skalar:

 

vektoriell:

 
 : Elektrische Feldkonstante  
 : Dielektrizitätszahl

E-Feld eines geladenen LeitersBearbeiten

äußeres Feld:

skalar:
 
vektoriell:
 

inneres Feld:

Für eine Statische Ladungsverteilung muss die Summe aller Kräfte auf jede Ladung 0 sein. Da Ladungen im inneren eines Leiters frei beweglich sind gilt, darf es kein Feld geben. Diesem würde jede Ladung folgen, bis auftretende Ladungsverteilungen das Ursprungsfeld kompensieren. Das heißt, dass es keine Potentialdifferenz gibt:
 .
  erfüllt diese Bedingung. Wonach das Feld 0 sein muss:
 
Nach dem Eindeutigkeitssatz, ist dies die richtige Lösung.

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Spannung / PotentialBearbeiten

die Spannung / das Potential und deren EinheitBearbeiten

 
 

Spannung zwischen zwei Punkten im E-FeldBearbeiten

 
 
im homogenen Feld:
 

Potential im E-FeldBearbeiten

 
 : Bezugspunkt;  

Kirchoff: MaschenregelnBearbeiten

Wenn kein bewegendes Magnetischesfeld vorhanden ist.

 

Elektromotorische KraftBearbeiten

 

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KondensatorenBearbeiten

KapazitätBearbeiten

die Kapazität und deren EinheitBearbeiten

die Kapazität ist ein Maß für die Speicherfähigkeit eines Kondensators. Ihr Symbolbuchstabe ist:

 

Ihre Einheit ist das Farad:

 

Die Einheit veranschaulicht die einfachste Berechnung der Kapazität:

 

Kapazität einer beliebigen LadungsverteilungBearbeiten

 

Kapazität eines PlattenkondensatorsBearbeiten

 
 : Permittivität (Dielektrizitätszahl)
 : elektrische Feldkonstante  
 : relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)

Kapazität eines ZylinderkondensatorsBearbeiten

könnte z.B. ein Koax-Kabel sein

 


 : Außenradius
 : Innenradius
 : Zylinderlänge

Kapazität einer freistehenden KugelBearbeiten

 
 : Kugelradius

Kapazität eines KugelkondensatorsBearbeiten

 
 : äußerer Kugelradius
 : innerer Kugelradius