Formelsammlung Mathematik: Quantilfunktionen

Quantilfunktionen

Verteilung	Verteilungsfunktion	Quantilfunktion
Exponential-Verteilung	$F(x)=1-e^{-\lambda \cdot x}$	$x=-{\frac {1}{\lambda }}\ln(1-p)$
Gumbel-Verteilung	$F(x)=e^{-e^{-x}}$	$x=-\ln(-\ln(p))$
Lognormal-Verteilung	$F(x)=\Phi \left({\frac {\ln(x)-\mu }{\sigma }}\right)$	$x=e^{\mu +\sigma \cdot \Phi ^{-1}(p)}$
Pareto-Verteilung	$F(x)=1-\left({\frac {\lambda }{x}}\right)^{k},x\geq \lambda$	$x={\frac {\lambda }{\sqrt[{k}]{1-p}}}$
Weibull-Verteilung	$F(x)=1-e^{-(\lambda \cdot x)^{k}}$	$x={\frac {1}{\lambda }}{\sqrt[{k}]{-\ln(1-p)}}$