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Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,sin,tan)
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Bestimmte Integrale
0.1
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∫
0
π
2
x
2
tan
x
sin
2
x
d
x
=
π
2
32
[
5
π
2
6
+
2
π
−
2
π
log
(
2
)
−
4
+
4
log
(
2
)
−
2
log
2
(
2
)
]
{\displaystyle \int _{0}^{\frac {\pi }{2}}x^{2}\,{\sqrt {\tan {x}}}\,\sin {2x}\,dx={\frac {\pi {\sqrt {2}}}{32}}\left[{\frac {5\pi ^{2}}{6}}+2\pi -2\pi \log(2)-4+4\log(2)-2\log ^{2}(2)\right]}
ohne Beweis
![{\displaystyle \int _{0}^{\frac {\pi }{2}}x^{2}\,{\sqrt {\tan {x}}}\,\sin {2x}\,dx={\frac {\pi {\sqrt {2}}}{32}}\left[{\frac {5\pi ^{2}}{6}}+2\pi -2\pi \log(2)-4+4\log(2)-2\log ^{2}(2)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3066129323e4cf5ba2761626bfed10b969979e47)
