Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,sin,cos,cosh)

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1.1

$\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin x}{\cosh x-\cos x}}\,{\frac {x^{n}}{n!}}\,dx=\left\{{\begin{matrix}{\frac {(-1)^{\lfloor n/4\rfloor }}{2^{\lfloor n/2\rfloor }}}\,\zeta (n+1)&,&n\not \equiv -1\,{\text{mod}}\,4\\\\0&,&n\equiv -1\,{\text{mod}}\,4\end{matrix}}\right.$

ohne Beweis

 

1.2

$\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin x}{\cosh x+\cos x}}\,{\frac {x^{n}}{n!}}\,dx=\left\{{\begin{matrix}{\frac {(-1)^{\lfloor n/4\rfloor }}{2^{\lfloor n/2\rfloor }}}\,\eta (n+1)&,&n\not \equiv -1\,{\text{mod}}\,4\\\\0&,&n\equiv -1\,{\text{mod}}\,4\end{matrix}}\right.$

ohne Beweis