Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,Gamma)

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3.1Bearbeiten
 
ohne Beweis


4.1Bearbeiten
 
Beweis (Additionstheorem für die Gammafunktion)
 

Für   sei   und   mit  .

Berechne die Fouriertransformierte  

 

 

 .

Also ist

 

nach der Faltungsformel  .

Und das ist nach Substitution   gleich  .

4.2Bearbeiten
 
ohne Beweis


4.3Bearbeiten
Sind   komplexe Zahlen und ist   eine Kurve, welche die Polstellen


  und   von den Polstellen   und   trennt, so gilt


 
ohne Beweis (Lemma von Barnes)


4.4Bearbeiten
 
ohne Beweis (Ramanujans Beta Integral)