Formelsammlung Elektrotechnik: Rechnen mit Dualzahlen

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Rechnen mit Dualzahlen

Umrechnung Dezimalzahlen in andere Zahlensysteme

Dualsystem	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Dezimalsystem	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadezimalsystem	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Oktalsystem	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17

Umwandlung Dual - Dezimal - Hexadezimal - Oktal

Dual in Dezimal $1010=1\cdot 2^{3}+0\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+0\cdot 2^{0}=1\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{1}=8+2=10$
Dezimal in Dual Beispiel mit Dezimalzahl 41 $\left.{\begin{matrix}41&:2&=&20&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \\20&:2&=&10&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \\10&:2&=&5&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \\5&:2&=&2&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \\2&:2&=&1&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \\1&:2&=&0&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \end{matrix}}\ \right\uparrow$ Ergebnis: 101001
Hexadezimal in Dezimal $4FE=4\cdot 16^{2}+15\cdot 16^{1}+14\cdot 16^{0}=1278$
Dezimal in Hexadezimal Beispiel mit Dezimalzahl 1278 $\left.{\begin{matrix}1278&:16&=&79&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {14} \\79&:16&=&4&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {15} \\4&:16&=&0&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {4} \\\end{matrix}}\ \right\uparrow$ Ergebnis: 4FE
Oktal in Dezimal $172=1\cdot 8^{2}+7\cdot 8^{1}+2\cdot 8^{0}=122$
Dezimal in Oktal Beispiel mit Dezimalzahl 122 $\left.{\begin{matrix}122&:8&=&15&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {2} \\15&:8&=&1&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {7} \\1&:8&=&0&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \\\end{matrix}}\ \right\uparrow$ Ergebnis: 172