Feldtheorie in der Elektrotechnik

EinführungBearbeiten

Mathematische GrundlagenBearbeiten

In diesem Kapitel werden einige mathematische Grundlagen wiederholt, die für die theoretische Elektrotechnik wichtig sind. Ziel der eher anschaulichen Darstellung ist, dass die benötigten Formeln nicht auswendig gelernt werden müssen, sondern zumindest in einfachen Fällen aus geometrischen Überlegungen abgeleitet werden können.Für genauere Beschreibungen sei jeweils auf die mathematische Fachliteratur bzw. die Grundlagenvorlesungen in Mathematik verwiesen.

Einige allgemeine mathematische KonzepteBearbeiten

  • Skalare und Vektoren, Punkt- und Kreuzprodukt
  • Quellen- und Wirbelfelder, Helmholtz-Zerlegung
  • partielle und totale Ableitung
  • komplexe Zahlen, komplexe Amplituden
  • Sinus- / Kosinus- / komplexe Exponentialfunktion inkl. Additionstheoreme
  • ...

Komplexe AmplitudeBearbeiten

IntegrationenBearbeiten

Allgemeines VerständnisBearbeiten

Weg-, Flächen- und VolumenintegralBearbeiten

Parametrisierung von Integrationswegen und -flächenBearbeiten

KoordinatensystemeBearbeiten

Allgemeine DefinitionBearbeiten

Metrikkoeffizienten von orthogonalen KoordinatensystemenBearbeiten

ZylinderkoordinatenBearbeiten

KugelkoordinatenBearbeiten

VektoroperatorenBearbeiten

GradientBearbeiten

DivergenzBearbeiten

RotationBearbeiten

Laplace-OperatorBearbeiten

RechenregelnBearbeiten

IntegralsätzeBearbeiten

Vektoroperatoren in speziellen KoordinatensystemenBearbeiten

Spezielle FunktionenBearbeiten

ZylinderfunktionenBearbeiten

Grundlage der EM-FelderBearbeiten

Statische EM-FelderBearbeiten

Wechselnde EM-FelderBearbeiten