Entropie: Schwierigkeiten

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Einleitung

Auf den Begriff Entropie trifft man meist das erste Mal im Physikunterricht im Teilgebiet der Wärmelehre. Obwohl er ein grundlegender Begriff ist, wird er oft erst spät mit dem 2.Hauptsatz der Thermodynamik eingeführt. Rechenaufgaben gibt es zur Entropie in der Regel keine oder wenige. Experimente zum Thema Entropie gibt es im Unterricht gar keine. An manchen Stellen, an denen man die Entropie gut einführen könnte, z.B.

• absoluter Nullpunkt,
• Schmelzwärme, Verdunstungswärme,
• Mischung einer Flüssigkeit mit verschiedenen Temperaturen
• Abkühlung von Flüssigkeiten beim Auflösen von Stoffen darin

wird sie in der Regel nicht erwähnt. In der Chemie

• bei der Betrachtung von Kristallen oder amorphen Stoffen
• bei der Diffusion
• bei endothermen Reaktionen

kann es sein, das sie erwähnt wird. Gerechnet damit wird aber auch nicht mit ihr und gemessen wird sie nicht. Besser wird das Thema erst im Studium behandelt, allerdings auch eher als wenig nutzbringende Grundsatzbetrachtung. So bleibt die Entropie in der Physik und Chemie oft ein ungeliebtes theoretisches Konzept. Das intuitive Verständnis und die Selbstverständlichkeit im alltäglichen Umgang, wie sie beispielsweise für die Begriffe Energie und Temperatur, vorhanden sind, kann man so natürlich nicht erreichen.

Und dann kam die überraschende zweite grundlegende Anwendung des Begriffes in der Informationstheorie. Die Anwendung der Entropie bei der mathematischen Definition des Begriffes Information durch Shannon war zwar raffiniert eingefädelt, aber didaktisch unvollständig, denn es war den Technikern egal, was da durch ihre Leitungen übertragen wurde, geordnete oder ungeordnete Information. Und so kam es zu einer langen, heißen Disskussion über den Zusammenhang zwischen Entropie, Information und Ordnung. Erst Chaitin hat dann mit zwei einfachen binären Zahlenbeispielen die Diskussion zu einem ziemlich abrupten Ende gebracht. Seither könnte die Entropie in der Mathematik eigentlich als grundlegendes Maß für Ordnung und Unordnung und als Basisbegriff der Stochastik auch schon im Gymnasium auftauchen. Das tut es aber nicht, da der mathematische Begriff ähnlich unbeliebt bei Lehrern und Schülern ist, wie die Entropie in der Physik.

Es müssen wahrscheinlich noch viele Schneeflocken vom Himmel fallen, bis der Begriff Entropie seinen echten Frühling erleben wird und vielleicht die Mathematik und Physik ein wenig anzunähern hilft. Das physikalisch-informationstheoretische Entropieäquivalent steckt jedenfalls in jeder Schneeflocke und der, der den Schatz aus der kalten Nacht an den Tag bringt, wird einiges lernen dabei.

Entropie ist schwierig zu verstehen , ein paar Zitate dazu

• ...the notion of entropy, ...may repel beginners as obscure and difficult of comprehension. (Gibbs, 1873).
• ...entropy...it is to be feared that we shall have to be taught thermodynamics for several generations before we can expect beginners to receive as axiomatic the theory of entropy. (Maxwell, 1878).
• Entropy is a shadowy kind of concept, difficult to grasp. James Johnstone, biology text author, 1914 (Johnstone, 1914).
• You should call it entropy, because nobody knows what entropy really is ...John von Neumann to Claude Shannon.” (ca. 1948) (Tribus and McIrvine, 1971).
• There is no concept in the whole field of physics which is more difficult to understand than is the concept of entropy. Francis Sears, dominant physics text author, 1950-2000 (Sears, 1950).
• ... als promovierter Thermodynamiker und Inhaber eines Ingenieurbüros für Thermodynamik gehöre ich zu den Pragmatikern, die fast alle Aufgabenstellungen erfolgreich ohne Entropie lösen. von David Wenger, www.wenger-engineering.de, Zitat aus einer email an Benutzer:Rho

Quellen

• Gibbs, J. Willard. (1873). Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids. Transactions of the Connecticut Academy, 309-342.
• Johnstone, James. (1914). The Philosophy of Biology, 54. Cambridge: University Press. Maxwell, James C. (1878). “Tait’s ‘Thermodynamics’ (I)” 257-259. Nature, Jan. 31.
• Sears, Francis W. (1950). Principles of Physics 1: Mechanics, Heat, and Sound. 459. Addison-Wesley.
• Tribus, M., McIrvine, E.C. (1971) “Energy and Information”, 180. Scientific American, 224, 1971.