Entropie: Didaktik

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Uni Karlsruhe Physik

Didaktik

Es gibt zwei Wege zu einem guten und schnellen Verständnis der Entropie:

Ein Weg geht über die Entropie in der Mathematik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier versucht das vorliegende Wikibuch eine Einführung mit einfachen Beispielen zu liefern.

Ein zweiter Weg geht über die Entropie in der Physik. Das Verständnis der Entropie in der Physik und Chemie wird außerordentlich durch die Arbeiten von Herrmann, Job und dem Karlsruher Physikkurs erleichtert. Folgenden Texte sind im Internet verfügbar und als Einstieg sehr empfehlenswert:

Sehr schön erklärt wird die Entropie in der Physik in folgendem Artikel: Handreichung Entropie Uni Koblenz Vor allem sollte man die dort angeführten Übungsaufgaben durchrechnen, dann hat man schon viel begriffen.

Sehr empfehlenswert ist auch das Ebook Georg Job, Regina Rüffler: Physikalische Chemie. Teil 1: Grundzüge der Stoffdynamik. Siehe http://www.job-stiftung.de/index.php?id=8,22,0,0,1,0

Die Wärmelehre (Thermodynamik) wird sehr gut in folgendem Buch erklärt:

• http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/skripten/thermod.pdf

Wenn man das Buch durchgearbeitet hat, dann hat man einiges über die Entropie in der Physik begriffen.

Einen einfachen Vortrag anhören

• http://www.martin-buchholz-online.de/
  • Martin Buchholz gibt eine gute Einführung in das Thema.
• bei Youtube nach dem Stichwort Entropie suchen
  • alpha-Centauri Harald Lesch erklärt das Universum.

Einen Film rückwärts laufen lassen

Wenn man einen Vorgang auf Video aufnimmt und spielt ihn ab, dann kann man sehr schnell zwischen Vorgängen unterscheiden, die reversibel d.h. mit wenig Entropieerzeugung ablaufen und Vorgängen die irreversibel d.h. mit viel Entropieerzeugung ablaufen, wenn man den Film rückwärts anschaut.

Reversibel                        Irreversibel
------------------------------------------------------------------------------
Pendel                            Sturz vom Fahrrad
Mondphasen                        Ein Asteroid stürzt auf den Mond
                                  Einsturz einer Mauer
Welle am Strand                   Brausetablette in Wasser
Fahrrad aufpumpen                 Luft aus dem Reifen lassen
Zwei Billardkugeln kollidieren    Eine Gewehrkugel trifft auf eine Fensterscheibe

Die  adiabatische Erreichbarkeit

Mit dem Konzept der adiabatischen Erreichbarkeit wird die Entropie auf einen einzigen physikalischen Grundbegriff zurückgeführt. Ähnlich wie die Einführung der Höhenlinien an einem Berg definiert, mit wieviel Aufwand ich von Punkt A nach Punkt B komme. Geht es bergauf, bergab, horizontal am Berg entlang oder bergauf-bergab ? Adiabatisch erreichbar sind dann nur Punkte, die gleich hoch oder tiefer liegen am Entropieberg.

Das Ehrenfestsche Urnenmodell

Das Ehrenfest-Modell wurde 1905 von Paul und Tatjana Ehrenfest als Spielzeugmodell für Boltzmanns Statistische Mechanik erfunden. Siehe  Ehrenfest-Modell

Literatur

• Paul und Tatjana Ehrenfest. Über zwei bekannte Einwände gegen das Boltzmannsche H-Theorem. Physikalishce Zeitschrift, vol. 8 (1907), pp. 311-314.

Schwierig zu verstehen

Wie kompliziert man die Entropie erklären kann, zeigt der folgende Abschnitt im Wikibuch über die Thermodynamik:

• Thermodynamik#Der_2._Hauptsatz_der_Thermodynamik

Differentialgleichungen

Will man mit der physikalischen Entropie in extenso rechnen, dann muß man ein paar mathematische Hürden überwinden. Ein Haupthindernis ist die Integral- und Differentialrechnung, die man zur Bearbeitung einer Reihe von physikalischen Entropieformeln braucht. Da die Physik sowieso sehr stark mathematisiert ist und Differentialgleichung in vielen anderen Gebieten der Physik auftauchen, muß man sich als angehender Physiker auf diese Sprache des Fachgebietes einlassen und sie durch fleissiges Üben verstehen lernen. Ob dadurch das Verständnis grundlegender Zusammenhänge wirklich verbessert wird, sei dahingestellt..

Entropie überflüssig

Für die praktisch-technische Thermodynamik ist das Verständnis der Entropie gar nicht notwendig. Hier kommt man mit Energie- und Temperaturbetrachtungen genauso weit.

Warum ist die Entropie wichtig ? Was habe ich davon, wenn ich den Begriff Entropie besser verstehe ?

Physik, Chemie

• Weil die Entropie in Physikprüfungen gefragt wird.
• Weil sie in einigen wichtigen physikalischen Formeln vorkommt.
• Weil man den 2. und 3. Hauptsatz der Thermodynamik damit besser versteht.
• Weil sie erklärt, warum manche chemische Reaktionen energetisch gesehen, von alleine den Berg hinauf laufen.
• Weil sie erklärt, warum Zucker im Kaffee den Kaffee abkühlt.
• Weil sie neben der Energie und der Temperatur der dritte Basisbegriff der Wärmelehre ist.
• Weil sie in der Chemie erklärt, warum manche endotherme Reaktionen trotzdem von alleine ablaufen.
• Weil sie erklärt, wohin die viele Energie bei Phasenübergängen scheinbar verschwindet oder neu entsteht.
• Weil sie hilft, die Energieeffizienz thermodynamischer Prozesse zu beurteilen.
• Weil sie dazu führt, sich über Begriffe wie Ordnung und Zufall grundlegende Gedanken zu machen.
• Weil man interessante Physik betreibt, wenn man das mathematisch-physikalische Entropieäquivalent zb bei Schneekristallen sauber ermittelt.

Informationstheorie

• Weil sie einem ein Maß für den Zufall liefert, die in einer geordneten Struktur steckt.
• Weil sie neben der Wahrscheinlichkeit ein weiterer grundlegender Begriff der Stochastik ist .
• Weil sie als Kehrwert den Begriff Ordnung und geordnet definiert.
• Weil sie ein grundlegender Begriff der Informationstheorie ist.