Diskussion:Relationenalgebra und SQL: Division

Die angegebene SQL-Query mit GROUP BY und HAVING ist nicht äquivalent zur Division der relationalen Algebra

Die angegebene SQL-Query mit GROUP BY und HAVING ist nicht äquivalent zur Division der relationalen Algebra.

Wenn die Eltern-Relation nicht leer ist, aber die Kind-Relation leer ist, ergibt die Division in der relationalen Algebra alle Eltern-Paare, die angegebene SQL-Query mit GROUP BY und HAVING aber gibt ein leeres Ergebnis. --St13579 08:12, 14. Mär. 2019 (CET)

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Definition - fehlende Voraussetzung?

Damit die Definition
$R\div S:=\pi _{R'}(R)-\pi _{R'}((\pi _{R'}(R)\times S)-R)$
Sinn macht, muss die Differenz $(\pi _{R'}(R)\times S)-R$ Sinn machen. Dies jedoch ist nur der Fall, wenn die Attributmengen von $\pi _{R'}(R)\times S$ und $R$ identisch sind.

Daraus folgt, dass die Attributmenge von $S$ eine Teilmenge von $R$ sein muss.

Liege ich falsch, fehlt in der Definition dieser Teil, oder ist die Definition des Operators fehlerhaft?