Diskussion:Mathematik: Lineare Algebra: Vektorräume: Beispiele von Vektorräumen
Eine Variante des Vektorraumes K hoch n ist der Vektorraum aller Matrizen einer festen Größe. Seien m und n natürliche Zahlen. Eine mxn-Matrix über dem Körper K ist ein rechteckiges Schema aus m Zeilen und n Spalten, deren Einträge Elemente aus K sind. Die Menge aller mxn Matrizen über K wird mit K hoch mxn bezeichnet. Auf dieser Menge kann man eine Addition komponentenweise erklären, die skalare Multiplikation ist ebenfalls komponentenweise erklärt. Ein Beispiel: K=R und m=n=2. Dann sind das Matrizen aus R hoch 2x2. Noch ein Beispiel: Binäre Matrizen, das heißt K=GF(2). Dann ist der Körper, der dem Vektorraum zugrunde liegt, der endliche Körper mit zwei Elementen und der Vektorraum K hoch n der Vektorraum aller mxn Matrizen
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