Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Algebra by Morrison69/ Auf dem Weg zur Gruppe
Fehler Bearbeiten
Das Beispiel in dem Bereich Halbgruppen enthält einen Fehler. Es wird + verwendet, obwohl diese Verknüpfung in der Struktur nicht zur Verfügung steht! -- 141.89.55.110 13:29, 16. Nov. 2011 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 09:38, 20. Mär. 2012 (CET) -- bitte künftig mit 4 Tilden ~~~~ selbst erledigen)
- Das ist kein Fehler! Das Pluszeichen ergibt sich aus der Definition der Subtraktion als Addition mit dem inversen Element.
- a - b := a +(-1)*b
- und das Inverse von -4 ist nun mal +4! -- 217.249.213.235 09:34, 20. März 2012 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 09:38, 20. Mär. 2012 (CET) -- bitte künftig mit 4 Tilden ~~~~ selbst erledigen)
Unglückliches Beispiel Bearbeiten
Unter "wie hängen die verschiedenen Strukturen zusammen?" ist das Beispiel aufgeführt: "Umgekehrt gilt dies aber nicht! So können wir zum Beispiel eine Halbgrupe finden, die kein Monoid ist, etwa ( N , + ) {\displaystyle (\mathbb {N} ,+)} {\displaystyle (\mathbb {N} ,+)}. Die natürlichen Zahlen erfüllen mit der Verknüpfung der Addition nämlich die Abgeschlossenheit und die Assoziativität, es gibt aber kein neutrales Element."
Das ist unglücklich gewählt, da es voraussetzt dass die Null nicht Element der natürlichen Zahlen ist, was ja bekanntlich sehr unterschiedlich gehandhabt wird. Entweder müsst klargestellt werden, dass N+ gemeint ist, oder ein unzweideutiges Beispiel gewählt werden - z.B. dass (Q, +) keine Gruppe ist, da nicht jedes x element Q ein Inverses hat.