Diskussion:Formelsammlung Mathematik: Unendliche Produkte

Was sollen die dummen Zahlen als Überschriften ? Bitte keine sinnlosen Vandalieraktionen in diesem und vielen anderen Artikel ! Es wird sicher bald dazuführen das nur noch angemeldete Benutzer verändern dürfen. Vielleicht will das auch jemand künstlich erreichen. Benutzer:Rho

Hat sich erledigt.-- Petflo2000 18:55, 31. Mär. 2007 (CEST)

Vietasche Produktdarstellung

Die Vietasche Produktdarstellung wie derzeit angegeben ist wahrscheinlich falsch.

1. sqrt(.5+.5) ist immer 1 und daher sollte das Produkt immer gleich 1 bleiben.
2. Ich habe ein Hausaufgabenblatt gefunden, [1], das die Produktformel zu

sqrt(.5) * sqrt(.5+sqrt(.5)) * sqrt(.5*sqrt(.5+sqrt(.5))) angibt (dort besser lesbar)

1. Wenn man die Faktoren rekursiv angibt, kommt:

f_1=1$
f_n=sqrt{.5+.5f_{n-1}}
Damit bleibt jeder Faktor, der hinten dazukommt, gleich 1, damit auch das Produkt, und damit niemals gleich 2/M_PI, was ja bekanntlich kleiner 1 ist. Damit ist meine Ausgangsbehauptung sicher richtig :)

Die andere Produktdarstellung (aus dem Aufgabenblatt) kann ich nicht "mal schnell" beweisen. --212.29.0.210 18:00, 30. Mär. 2007 (CEST)

Mir erscheint die dort angegebene erste Formel auch falsch, da das Ergebnis dort immer 1 ist. Ich konnte aber auch keinen weiteren Hinweis als das Hausaufgabenblatt finden. Dort lautet die Formel:

${\frac {2}{\pi }}={\sqrt {\frac {1}{2}}}\cdot {\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {1}{2}}}}}\cdot {\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {1}{2}}}}}}}\cdots$

ich habe diese Formel über mehrere Glieder (fünf) ausmultipliziert, dann kommt auch fast genau ${\frac {2}{\pi }}$ heraus. Ich werde die Formel mal entsprechend ändern. Von Vieta sind mir nur der Satz von Vieta zur Lösung qudratischer Gleichungen bekannt. Von der Vietasche Produktdarstellung habe ich vorher noch nichts gehört und auch nichts darüber gefunden. -- Petflo2000 19:21, 31. Mär. 2007 (CEST)