Diskussion:Digitale Schaltungstechnik/ Realisierung mit NAND

Man kann die Funktion mit Hilfe eines KV-Diagrammes auch noch zur KDNF vereinfachen. Ich hab das einfach mal dazugeschrieben.

Danke für den Hinweiss, ich halte solche Inputs für sehr Wertvoll.

Instinktiv sehe ich das deine Aussage stimmt, aber irgend was juckt mich daran.

Ich versuche es gerade Schaltalgeraisch zu beweissen

Gleichung	Operation
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor C\lor {\overline {C}}D$	$C=C\land 1$
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor C1\lor {\overline {C}}D$	$1=D\lor {\overline {D}}$
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor C(D\lor {\overline {D}})\lor {\overline {C}}D$	$C(D\lor {\overline {D}})=CD\lor C{\overline {D}})$
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor CD\lor C{\overline {D}}\lor {\overline {C}}D$	D ausklammern
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor C{\overline {D}}\lor D({\overline {C}}\lor C)$	${\overline {C}}\lor C=1$
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor C{\overline {D}}\lor D(1)$	D(1) = D
$X={\overline {A}}\ {\overline {B}}\lor AB\lor C{\overline {D}}\lor D$	Resultat

Das gleiche Ergebniss auf dem Weg der Schaltalgebra; da die Schaltalgebra das Thema dieses Kapitels ist, ist diese Umwandlung zulässig.

Der Verweiss auf KV-Diagramme ist zwar auch korrekt, aber noch zu früh, deshalb suchte ich noch den Beweis per Schaltalgebra.

Ich werde jetzt noch die Seite entsprechnd anpassen, eine nicht sauber durchgekürzte Formel finde ich unschön.

Also, vielen dank nochmal für den Hinweiss.

-- MichaelFrey 19:22, 17. Jul. 2009 (CEST)

Hängst du jetzt noch der Umwandlung oder nicht? Dass $C{\overline {D}}\lor D=C\lor D$ ist, kann man zum Beispiel über eine Wahrheitstabelle beweisen.

-- Frieder.Schueler 18:26, 19. Jul. 2009 (CEST)

Für mich ist es bewissen und ich habe die Bilder und die Seite der Gleichung entsprechend angepasst. Nochmal danke. -- MichaelFrey 18:57, 21. Jul. 2009 (CEST)