CPRT.I.A.01

CPRT.I.A

01. Das Differential der Energie

A Teilchengeschlossenes System (dN = 0)

Die Energie $E_{N}$ eines teilchengeschlossenen $(dN=0)$ Systems ändert sich dadurch, daß das System mit seiner Umgebung Wärme bzw. Temperatur-Entropie-Energie $dQ=T\,dS$ und Arbeit bzw. z.B. Druck-Volumen-Energie $dW=-\,p\,dV$ austauscht. Die Energie nimmt dabei zu, wenn bei gleicher Innen- und Aussentemperatur $T=T_{S}=T_{U}$ Entropie zugefügt $(dS>0)$ wird. Die Energie eines teilchengeschlossenen Systems nimmt ebenfalls zu, wenn das System bei gleichem Innen- und Aussendruck $p=p_{S}=p_{U}$ sein Volumen verkleinert $(-\,dV>0)$.

$(01)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$dE_{N}$	$=$	$+$	$dQ$	$+$	$dW$
$(02)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$dE_{N}(S,V)$	$=$	$+$	$T\,dS$	$-$	$p\,dV$

B Teilchenoffenes System

Beim teilchenoffenen $dN\neq 0$ System kommt noch die Änderung der Energie $dE_{S,V}(N)=\mu \,dN$ durch Teilchenzustrom $dN>0$ bei gleichem inneren und äusserem chemischen Potential $\mu =\mu _{S}=\mu _{U}$ hinzu.

$(01)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$

$dE(S,V,N)$

$=$

$+$

$T\,dS$

$-$

$p\,dV$

$+$

$\mu \,dN$