Der Plot-Button ist eine experimentelle Vorlage. Er ermöglicht das Zeichnen einer Funktion in einem externen JavaScript-Programm. Der Funktionsterm wird dabei via URL-Query übergeben.
Der Plot-Button kann als Link auf eine externe Seite betrachtet werden. Cross-Site-Scripting mit Wikimedia-Servern ist unmöglich. Die externe auf GitHub gehostete Website gehört mir und ich bin der Autor des Programms.
Reelle Funktionen, Kurven
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Kurve
Hell
Dunkel
Anmerkungen
y
=
sin
(
x
)
{\displaystyle y=\sin(x)}
Reelle Funktion.
x
2
−
y
2
=
1
{\displaystyle x^{2}-y^{2}=1}
Implizite Funktion.
x
sin
(
y
)
+
y
cos
(
x
)
=
1
{\displaystyle x\sin(y)+y\cos(x)=1}
Implizite Funktion.
f
(
t
)
=
[
cos
(
t
)
1
2
sin
(
2
t
)
]
{\displaystyle f(t)={\begin{bmatrix}\cos(t)\\{\frac {1}{2}}\sin(2t)\end{bmatrix}}}
Parameterkurve.
d
d
x
exp
(
−
x
2
)
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\exp(-x^{2})}
Ableitung einer Funktion.
f
(
x
)
:=
exp
(
−
x
2
)
,
f
′
(
x
)
{\displaystyle f(x):=\exp(-x^{2}),\,f'(x)}
Ableitung einer Funktion.
∫
0
x
exp
(
−
t
2
)
d
t
{\displaystyle \int _{0}^{x}\exp(-t^{2})\,\mathrm {d} t}
Integralfunktion.
Graph der Fehlerfunktion.
Die Fehlerfunktion:
e
r
f
(
x
)
=
2
π
∫
0
x
exp
(
−
t
2
)
d
t
.
{\displaystyle \mathrm {erf} (x)={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{x}\exp(-t^{2})\,\mathrm {d} t.}
Funktion
Graph
Anmerkungen
(
z
−
4
+
2
i
)
z
{\displaystyle (z-4+2i)z}
Eine komplexe Funktion.
exp
(
1
z
)
{\displaystyle \exp {\Big (}{\frac {1}{z}}{\Big )}}
Eine komplexe Funktion.
Γ
(
z
)
{\displaystyle \Gamma (z)}
Die Gamma-Funktion.
R
e
(
z
)
I
m
(
z
)
{\displaystyle \mathrm {Re} (z)^{\mathrm {Im} (z)}}
Die allgemeine Potenzfunktion.
f
(
z
)
:=
ln
(
z
)
,
f
′
(
z
)
{\displaystyle f(z):=\ln(z),\,f'(z)}
Ableitung einer komplexen Funktion.
∫
1
z
1
z
d
z
{\displaystyle \int _{1}^{z}{\frac {1}{z}}\,\mathrm {d} z}
Integraldarstellung des Logarithmus. Links sichtbare Artefakte, weil der geradlinige Pfad der Singularität zu nahe kommt.
∫
γ
1
z
d
z
{\displaystyle \int _{\gamma }{\frac {1}{z}}\,\mathrm {d} z}
γ
=
[
1
,
i
,
z
]
=
[
1
,
i
]
⊕
[
i
,
z
]
{\displaystyle \gamma =[1,\mathrm {i} ,z]=[1,\mathrm {i} ]\oplus [\mathrm {i} ,z]}
Der aus Strecken zusammengesetzte Pfad führt nun oben um die Singularität herum.
Unterschiedliche Darstellungsverfahren:
Funktion
f
(
z
)
:=
(
z
−
2
−
2
i
)
z
z
+
2
{\displaystyle f(z):={\frac {(z-2-2i)z}{z+2}}}
Button
Verfahren
HSL
HSL und quadratisches Gitter
HSL und polares Gitter
HSL und polares Gitter, wobei L eine Kippschwingung von
log
2
(
|
f
(
z
)
|
)
{\displaystyle \log _{2}(|f(z)|)}
Bivariate Funktionen
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Funktion
Graph
Anmerkungen
sin
(
x
)
sin
(
y
)
{\displaystyle \sin(x)\sin(y)}
Schwingung mit schwingender Amplitude.
4
sinc
(
x
2
+
y
2
)
{\displaystyle 4\operatorname {sinc} ({\sqrt {x^{2}+y^{2}}})}
sinc
(
x
)
:=
sin
(
π
x
)
π
x
{\displaystyle \operatorname {sinc} (x):={\frac {\sin(\pi x)}{\pi x}}}
Alternativ lassen sich Niveaulinien in der Ebene zeichnen:
Funktion
Heatmap mit Niveaulinien
sin
(
x
)
sin
(
y
)
{\displaystyle \sin(x)\sin(y)}
x
sin
(
y
)
+
y
cos
(
x
)
{\displaystyle x\sin(y)+y\cos(x)}
Funktion
Graph
Anmerkungen
[
(
R
+
r
cos
(
v
)
)
cos
(
u
)
(
R
+
r
cos
(
v
)
)
sin
(
u
)
r
sin
(
v
)
]
,
R
:=
4
,
r
:=
2
{\displaystyle {\begin{bmatrix}(R+r\cos(v))\cos(u)\\(R+r\cos(v))\sin(u)\\r\sin(v)\end{bmatrix}},\,R:=4,\,r:=2}
Parameterdarstellung eines Torus.
Ungleichung
Lösungsmenge
Anmerkungen
x
2
+
y
2
<
1
{\displaystyle x^{2}+y^{2}<1}
Eine Ungleichung.
x
2
+
y
2
<
1
∧
y
>
0
{\displaystyle x^{2}+y^{2}<1\land y>0}
Ein Ungleichungssystem.
x
2
+
y
2
<
1
,
y
>
0
{\displaystyle x^{2}+y^{2}<1,\,y>0}
Zeigt die Lösungsmengen und ihre Überdeckung.
|
x
|
+
|
y
|
<
1
∨
|
x
|
<
y
{\displaystyle |x|+|y|<1\lor |x|<y}
Vereinigungsmenge.
Differentialgleichungen
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Anfangswertproblem
Graph der Lösung
y
″
=
−
y
;
y
(
0
)
=
0
,
y
′
(
0
)
=
1
{\displaystyle y''=-y;\,y(0)=0,\,y'(0)=1}
Der Anfangszustand wird wie folgt angegeben:
p
:=
[
x
0
,
y
(
x
0
)
,
y
′
(
x
0
)
,
y
″
(
x
0
)
,
…
]
{\displaystyle p:=[x_{0},y(x_{0}),y'(x_{0}),y''(x_{0}),\ldots ]}
![{\displaystyle \gamma =[1,\mathrm {i} ,z]=[1,\mathrm {i} ]\oplus [\mathrm {i} ,z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a113f758f86b9268b975327a164102340fa25d92)
![{\displaystyle p:=[x_{0},y(x_{0}),y'(x_{0}),y''(x_{0}),\ldots ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb01ca7b6d6b48709774a16fae29b185468d1b69)