Benutzer:Philipendula/Matheübungen

Übungen zu Summen Bearbeiten

1. Berechnen Sie

 
 


2. Vereinfachen Sie

 


3. Schreiben Sie die folgenden Summen mit dem Summenzeichen

 
 
 


4. Gegeben ist die folgende Tabelle, wobei i die Nummer der Zeile und j die Nummer der Spalte bezeichnen.

 5  8 2 3
 1 -2 1 0
-6  1 7 5


a. Geben Sie an

 
 


b. Stellen Sie in Summennotation dar

Summe der 4. Spalte
Summe der 2. Zeile
Summe der Tabellen-Elemente unterhalb der xii-Werte.


5. Ermitteln Sie die Summe

 
Hinweis: Es gilt
 


6. Vereinfachen Sie

 
 


7. Es ist der arithmetische Durchschnitt von n vielen Werten xi definiert als

 
Zeigen Sie mit Hilfe der Rechenregeln bei Summen, dass gilt
 


Übungen zu Abbildungen Bearbeiten

1. Untersuchen Sie folgende Relationen. Handelt es sich um Abbildungen, sind sie gegebenenfalls surjektiv, injektiv, bijektiv?

1.1 Abbildungsvorschrift  

mit den Relationen
 
 
 
  ; beide Intervalle sind Teilmengen der reellen Zahlen
 
 
 


1.2 Abbildungsvorschrift  

mit den Relationen

 
 
 

1.3 Abbildungsvorschrift  ;  ;  

mit der Relation
 


2. Ermitteln Sie Definitionsbereich, Wertebereich und gegebenenfalls die Umkehrfunktion von

 ;  ;  ;

Verkettete Funktionen Bearbeiten

Stellen Sie folgende Funktionen als verkettete Funktionen dar:

 ;  ;  ;

Folgen und Reihen Bearbeiten

Gegeben ist die Folge: a


Matrizenrechnung Bearbeiten

Aufgabe 1

Gegeben sind die Matrizen

  und  

Berechnen Sie, falls möglich,

  .


Aufgabe 2

Gegeben sind die Matrizen

    und  

Berechnen Sie, falls möglich,

  .