Benutzer:OnkelDagobert:Wikilinks:Epidemiologie
Grundlagen
Bearbeitendeskriptive Statistik • explorative Datenanalyse • mathematische Statistik
Stichprobe • Grundgesamtheit • • Untersuchungseinheit (Merkmalsträger) • Beobachtungseinheit* • Merkmal (Variable) • Merkmalsausprägung (Wert der Variable)
Eigenschaften von Merkmalen:
- Merkmalsstruktur: Diskretheit • Stetigkeit
- Merkmalsfunktion: Einflussgröße (unabhängige Variable • Störgröße • Mediator • Moderator • Confounder)
- Theoretische Aspekte: Wahrscheinlichkeit • Mengenlehre • Mengendiagramm • Zufallsexperiment (Zufallsvariable) • Ereignis • Ereignisraum • Axiome von Kolmogorow • bedingte Wahrscheinlichkeit • Bayestheorem (A-priori-Wahrscheinlichkeit • A-posteriori-Wahrscheinlichkeit • totale Wahrscheinlichkeit • bayessche Statistik) • Tschebyscheff-Ungleichung • Gesetz der großen Zahlen • zentraler Grenzwertsatz
- Praktische Aspekte:
- Medizin: Prävalenz • Inzidenz • Mortalität • Letalität • Kontagionsindex • Manifestationsindex • • Pearl-Index • • Spezifität • Sensitivität • Vorhersagewert
- Bevölkerungsstatistik: Geburtenziffer • Fertilitätsrate • Sterbeziffer • • Sterbetafel
Weitere Begriffe: Surrogatmarker • Ausreißer • zensierte Daten • Liste • Tabelle • Diagramm (Säulendiagramm • Balkendiagramm • Kreisdiagramm • Streudiagramm)
Arten von Häufigkeiten:
- Eindimensionale Häufigkeiten: absolute Häufigkeit • relative Häufigkeit • kumulative Häufigkeit (Summenhäufigkeit) • empirische Verteilungsfunktion (Gliwenko-Cantelli-Satz) •
- Zweidimensionale Häufigkeiten: Kontingenztafel (Kontingenz • Randhäufigkeit • • Vierfeldertafel • Konfusionsmatrix) • Quotenverhältnis (Odds Ratio) • relatives Risiko • Assoziationskoeffizient nach Yule*
- Lageparameter (Lokalisationsmaße): Modus • Median• arithmetisches Mittel • geometrisches Mittel • harmonisches Mittel • Quantile (Median • Quartile • Dezile • Perzentile) • Minimum • Maximum
- Streuungsparameter (Dispersionsmaße): Spannweite • Quantilsabstand (Quartilsabstand • Dezilabstand) • mittlere absolute Abweichung • Varianz (Stichprobenvarianz) • Standardabweichung • Variationskoeffizient • Variation Ratio
- Formparameter: Schiefe • Wölbung (Exzess)
Grundbegriffe: Streudiagramm • Scheinkorrelation • Stichprobenkovarianz
Zusammenhangsmaß: Korrelation • Korrelationskoeffizient • Rangkorrelationskoeffizient • Kontingenzkoeffizient
Regressionsanalyse: Methode der kleinsten Quadrate • logistische Regression • lineare Regression • multiple Regression • Bestimmtheitsmaß
Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Diskrete Verteilungen: Binomialverteilung • Polynomialverteilung • negative Binomialverteilung • Poissonverteilung • hypergeometrische Verteilung • diskrete Gleichverteilung
Stetige Verteilungen: Dichtefunktion • Verteilungsfunktion • stetige Zufallsvariable
Arten von Schätzverfahren:
- Punktschätzung:
- Schätzfunktionen: Erwartungswert • Median • Varianz
- Kriterien: Erwartungstreue • Konsistenz • Effizienz • Suffizienz/Exhaustivität
- Intervallschätzung: Konfidenzintervall für einen Erwartungswert • Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit
Weitere Aspekte: Präzision der Schätzung (abhängig von Irrtumswahrscheinlichkeit • Standardabweichung • Stichprobenumfang) • Monte-Carlo-Simulation
Grundlagen: Teststatistik • Signifikanz • Überzufälligkeit • Hypothese • Power • Fehler 1. Art • Fehler 2. Art • Stichprobenumfang • p-Wert • Alphafehler-Kumulierung
Klassifizierung der Tests:
- nach Stichprobenzahl: für 1 Stichprobe vs. für 2 oder mehr Stichproben
- nach Beziehung der Stichproben: für paarweise abhängige Stichproben vs. für voneinander unabhängige Stichproben
- nach Funktion: Lagestest • Wahrscheinlichkeitstest • Dispersionstest • Homogenitätstest • Unabhängigkeitstest • Anpassungstest
Arten von Tests
- Tests zum Häufigkeitsvergleich: Binomialtest • Chi-Quadrat-Test • Median-Test • McNemar-Test • exakter Test nach Fisher • logistische Regression
- Lagetests:
- t-Test: Einstichproben-t-Test • Zweistichproben-t-Test • Welch-Test
- Rangsummentests: Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test • Wilcoxon-Mann-Whitney-Test (U-Test)
- Vorzeichentest
- für mehr als 2 Stichproben: Varianzanalyse • Kruskal-Wallis-Test • Friedman-test
Bereich | Fragestellung | Art der Analyse | Kenngröße(n) | Weitere Aspekte | Abbildung |
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Ätiologie |
Erkrankungsrisiko bei Vorliegen bestimmter Eigenschaften |
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Diagnostik |
ROC-Analyse |
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Therapie |
Wirksamkeit einer therapeutischen Intervention |
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Prävention |
Sensibilität von Screening-Tests |
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Nutzen einer Präventionsmaßnahme |
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Prognose |
Gewinn an krankheitsfreier Zeit/Überlebenszeit |
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