Herzlich willkommen auf meiner Spielwiese! Das angekündigte Skript habe ich wieder entfernt, um es erst einmal in Word zum Hochladen vorzubereiten , entsprechende Hinweise habe ich erst jetzt entdeckt. Danach werde ich es abschnittsweise wieder hier einstellen.

––kbwrd 10:50, 28. Jul. 2007 (CEST)

$z_{2}=(3z_{1}+1)\cdot 2^{-n_{1}}$

Link: http://area23.brightbyte.de/csv2wp.php

Link:Liste aller Collatz-Seiten

Link: http://de.wikibooks.org/wiki/Hilfe:Start/_Schrift

Anhang der Schaubilder Bearbeiten

Anhang der Tabellen Bearbeiten

In den folgenden Tabellen werden einige Daten der Collatz-Folgen für die Anfangszahlen AZ<1000 zusammengestellt, die die wichtigsten Aussagen aus dem Script untermauern sollen.

Tabelle 1:     In den Tabellen 1.1 bis 1.5 werden für die o.a. AZ die in den Folgen
               auftretenden Collatz-Distanzen CD, die größten auftretenden Zahlen MAX sowie die    
               Endzahlen EZ aufgelistet.

Tabelle 2.1:   In dieser Tabelle wird ein Auszug aus Tabelle 1 dargestellt, wobei nach
               fallenden Collatz-Distanzen CD sortiert worden ist.
               Am oberen Ende der Tabelle fehlen ab CD=53 einige Collatz-Distanzen, da die
               zugehörigen AZ>1000 sind. Man findet sie mit dem Anfangswert CD=52 und sukzessiver
               Anwendung der Regel    $z_{n+1}=4\cdot z_{n}+1.$

Tabelle 2.2:   In dieser Tabelle wird ein Auszug aus Tabelle 1 dargestellt, wobei nach 
               steigenden Collatz-Distanzen CD sortiert worden ist.

Tabelle 3:     In dieser Tabelle wird ein Auszug aus Tabelle 1 dargestellt, wobei nach fallenden
               größten Zahlen MAX sortiert worden ist. 
               Interessant dabei ist, dass ca 38% aller Maxima den Wert 9232 haben.

AZ	CD	Max	EZ
5	1	16	1

Kontaktadresse Bearbeiten

Balkendiagramm Bearbeiten

Testbilder Bearbeiten

Collatz-Brett

Ein erster Versuch

1. Versuch

13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
	0	1	2	3	4	5

ein erster Versuch eines Collatzbrettes

Stellung nach 20. ... e6-e5

Abb.
4	16	48	144	432	1296
3	8	24	72	216	648
2	4	12	36	108	324
1	2	6	18	54	162
0	1	3	9	27	81
	0	1	2	3	4
:)

bildunterschrift

ähnlich aber mit Faktor

Tabellentest Bearbeiten

Vorher

Nachher

Sonst

Abb.1
4	16	48	144	432	1296
3	8	24	72	216	648
2	4	12+12	36	108	324
1	2	6	18	54	162
0	1	3	9	27	81
	0	1	2	3	4

Abb.2
4	16	48	144	432	1296
3	8	24	72	216	648
2	4	12	36	108	324
1	2	6	18	54	162
0	1	3	9	27	81
	0	1	2	3	4

Abb.1
4	16	48	144	432	1296
3	8	24	72	216	648
2	4	12+12	36	108	324
1	2	6	18	54	162
0	1	3	9	27	81
	0	1	2	3	4

Stichwortverzeichnis Bearbeiten

Stichwort	Seiten
Abschätzung größte Zahl	31
Additionstabelle	23
Ausgangszahl	6
Basiszahl	5, 6
Bereich blau	12
- rot	12
- weiß	12
Charakter chaotisch	16
Collatz-Distanz(CD)	5
- Distanzen	34
- Folge	19, 31
- folgen Tabellen	36
- Problem	12
- Regeln(CR)	4, 20
- Schema	12, 13, 19
- Spiel	3, 11, 12, 20
- - Notierung	19
- - Spielregeln	20
- Zahl	5 6
- Zahlenfolgen	3
Damesteine	20
Dezimalsystem	8
Divisionsschritt (D)	4, 5, 19
Dreier-Potenz	11, 12, 27, 30
Dreierpotenz Umwandlung	16
Dreiersystem	10, 12, 24
- Addition	23

Stichwort	Seiten
Multplikation	23
Dreierzahl	20
Dualsystem	9
Dualzahl	20
Einstiegszahl	6
Endzahl	6
Grundlinie	17
Hauptstrang	5
Informatikunterricht	3
Januszahl	19, 31
Janus-Zahl	12, 26, 30
Januszahl echte	13, 14, 16, 20
M-D-Kombination	32
M-Schritt	5
Multiplikations-Schritt (M)	4, 5, 19
- tabelle	23
Nachfolger	11
- Relation	35
Nebenstrang	6
Null Abschneiden	8, 9
- Anhängen	8, 9
ODER-Verknüpfung	23
Programmierung	3
Restklasse	6
Schachbrett	12, 13
Schüler Motivation	3
Spielbrett	31

Stichwort	Seiten
Spur	7, 32, 33
Startzahl	3
Stellenwert	8, 9, 10
Summand	11
Summenbildung	12
- Schreibweise	12
Teilfolge	5
Teilschritt	9
Umwandlungsregel	19, 20, 26, 30
UND-Verknüpfung	23
Unterrichtsstunde	3
Verhalten chaotisches	3, 12, 27
Vertretungsstunde	3
XOR-Verknüpfung	23
Zahl größte	5
- größte(Abschätzung)	31
- ungerade	6
- darstellung	16
- folgen Beispiele	4
- - Bildungsgesetz	4
- systeme	8, 24
Zehnersystem	12
Ziffern	8, 9
Zweierpotenz	5, 6, 11, 12, 30
- system	9, 12, 23, 24, 31