Aufgabensammlung Mathematik: Trennung der Variablen 1

Aufgabe 1

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Löse die folgende Aufgabe durch Trennung der Variablen:

 

Wir stellen um:

 

Integration und Lösung nach  : Zunächst wird die Gleichung Integriert:

 

Obige Gleichung wird nach   aufgelöst. Das Ergebnis lautet  .

Aufgabe 2

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Löse die folgende Aufgabe durch Trennung der Variablen:

 

Umstellung der Differentialgleichung:

 

Integration und Lösung von  :

 

Das Integral kann dabei im Bronstein[1] nachgeschaut werden.

Referenzen

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  1. Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: "Taschenbuch der Mathematik" - 6. vollständig überarbeitete und ergänzte Auflage, 2005, S. 1063