Astronomische Berechnungen für Amateure/ Kalender/ Andere Kulturen

Den Tag, die auffällige Abfolge von Hell und Dunkel, Aktivität und Ruhe, kennen wohl alle Kalendertypen als Einheit. Bei den übrigen Einheiten gibt es aber keinen Konsens mehr. Mit der einzigen Ausnahme des Maya-Kalenders orientieren sich jedoch die bekannten Kalendersysteme vergangener und gegenwärtiger, nicht-christlicher Kulturen an einem von drei Kalender-Grundtypen:

• Der Mondkalender benutzt als weitere Kalendereinheit den Monat, der sich nach den Mondphasen richtet. Die durchschnittliche Monatslänge beträgt rund 29½ Tage, es folgen sich Monate von 29 und von 30 Tagen. Das reine Mondjahr umfasst 12 Monate und hat eine Länge von 354 Tagen, ist also im Schnitt 11 Tage kürzer als ein astronomisches Jahr. Der Jahresbeginn durchläuft in einem Drittel eines Jahrhunderts rückwärts sämtliche Jahreszeiten (nebst dem Jahresbeginn auch alle anderen Kalenderdaten). Ein neuer Monat beginnt mit dem Neulicht, dh. der erstmaligen Sichtbarkeit der schmalen Mondsichel am Abendhimmel nach dem Neumond. Neulicht tritt im Mittelmeerraum zwischen 18 Stunden und 42 Stunden nach Neumond ein. Da das Wetter oft keine Sicht auf die Mondsichel zulässt, wird jener theoretisch berechnete Zeitpunkt gewählt, zu dem die Mondsichel sichtbar sein müsste. Dies auch aus praktischen Überlegungen: da die Sichtbarkeit auch von der Lage eines Ortes auf der Erde abhängt, also nicht zum gleichen Zeitpunkt gegeben ist, könnte der neue Monat an verschiedenen Orten an verschiedenen Tagen beginnen, was zur Konsequenz hätte, dass gemeinsame (religiöse) Feste nicht am gleichen Tag gefeiert werden. Schaltregeln sorgen dafür, dass der Zusammenhang zwischen Monatsbeginn und Neulicht erhalten bleibt.

• Der Sonnenkalender nimmt keine Rücksicht auf die Mondphasen, sondern passt mit geeigneten Schaltregeln die Jahreslänge möglichst optimal der Umlaufzeit der Erde um die Sonne („astronomisches“ bzw. tropisches Jahr) an. Der Monat als Kalendereinheit deckt sich nicht mehr mit den Mondphasen, ja, seine durchschnittliche Länge ist sogar fast 1 Tag grösser als die durchschnittliche Länge eines Phasenwechsels. Bestimmte Kalenderdaten bleiben bezogen auf die Jahreszeiten fest, insbesondere fällt der Jahresbeginn oder ein bestimmtes Fest immer in die gleiche Jahreszeit.

• Der Lunisolarkalender verbindet beide Kalendertypen: der Monat hat eine Länge von abwechselnd 29 und 30 Tagen, sein Beginn fällt auf Neulicht. Um nun diesen Kalender im Schnitt an den Sonnenlauf anzupassen, werden von Zeit zu Zeit ganze Schaltmonate eingeschoben. Ein Jahr hat – abgesehen von Abweichungen durch Einfügen von Schalttagen – entweder 354 oder 384 Tage. Der Jahresbeginn schwingt um eine mittlere Lage, das einzelne Jahr ist nicht genau auf die Jahreszeiten abgestimmt, aber die Verschiebungen sind minim und gleichen sich im Laufe der Zeit aus. Abgesehen von dieser Schwingung bleiben die Daten von Festtagen in einer bestimmten Jahreszeit.

Wie es der Zufall will, haben die drei grossen monotheistischen Religionen diese drei Grundtypen realisiert:

• Im Christentum gilt der Sonnenkalender, übernommen vom julianischen Kalender des römischen Kaiserreiches, im gregorianischen Kalender verfeinert und verbessert. Dieser Kalender ist ausführlich in einem eigenen Kapitel beschrieben.

• Im Islam gilt ein strenger Mondkalender. Nach der reinen Lehre beginnt ein neuer Monat mit der Sichtung des Neulichtes. Diese Festlegung ist aber ortsabhängig und daher in einer vernetzten Welt wenig praktisch. So wird denn auch ein schematischer Kalender gebraucht, bei dem der letzte Monat im islamischen Jahr gelegentlich einen zusätzlichen Schalttag erhält. In einem Zyklus von 30 Jahren wird elf mal ein Schalttag eingeschoben, und zwar im 2., 5., 7., 10., 13., 16., 18., 21., 24., 26. und 29. Jahr. Die Jahreslänge ist also abwechselnd 354 bzw. 355 Tage, die durchschnittliche Jahreslänge beträgt 10 631 Tage / 30 = 354.36667 Tage. Zwölf synodische Monate dauern 12 ∙ 29.53059 Tage = 354.36708 Tage. Die Differenz beträgt nur 0.0004 Tage, was sich nach knapp 2500 Jahren zu einem Tag aufsummiert hat. Der erste Monat im islamischen Jahr ist der Muharram, der 1. Muharram entspricht also unserem Neujahr. Bekannt ist der 9. Monat im islamischen Jahr, der Fastenmonat Ramadan.

Ein neuer Tag beginnt im islamischen Kalender mit dem Sonnenuntergang. Der islamische Feiertag ist der Freitag, wörtlich der „Tag der Zusammenkunft“. Die islamische Woche beginnt mit dem Sonntag und endet mit dem Samstag. Eigene Namen haben nur der Freitag und der Samstag, der Sabbat (wie im jüdischen Kalender). Die Tage von Sonntag bis Donnerstag werden einfach von 1 bis 5 durchgezählt.

Die islamische Epoche ist die Hidschra Mohammeds nach Medina, die am 16. Juli 622 (julianischer Kalender) stattfand. Dieser 1. Muharram des Jahres 1 begann mit dem Sonnenuntergang am 15. Juli. Am Abend des 9. Januar 2008 begann in dieser Zählweise das Jahr 1429. Um genähert islamische Jahrzahlen H in christliche Jahrzahlen C oder umgekehrt umzurechnen, kann man folgende Formeln verwenden:

$C\quad \approx \quad H\cdot {\frac {32}{33}}+622,\qquad H\quad \approx \quad (C-622)\cdot {\frac {33}{32}}$

Der islamische Kalender hat im wesentlichen zwei Nachteile: Zum einen durchlaufen sämtliche Feste wie bei jedem Mondkalender die Jahreszeiten, was sich besonders beim Fastenmonat Ramadan negativ bemerkbar macht. Islamischer und christlicher Jahresanfang stehen folglich in keinem festen Verhältnis zueinander. Zum anderen richten sich die Arbeiten in einer bäuerlichen Gesellschaft nicht nach dem Mond, sondern nach den Jahreszeiten (Sonne). Wenn eine Gesellschaft noch die Abgabe des Zehnten in Naturalien kennt, dann richtet sich die Ernte und damit auch der Zinstag nach der Sonne und nicht nach dem Mond – eine Fiskalperiode in diesem Kalender festzulegen ist sehr schwierig.

Die folgende Tabelle gibt das Datum des 1. Muharram (islamisches Neujahr) sowie des 1. Ramadan, ferner die Länge und den Typ des islamischen Jahres (G: Gemeinjahr; S: Schaltjahr) und seine Stellung innerhalb des 30-jährigen Schaltzyklus' („Rest(30)“) im zyklischen Kalender. WT ist der Wochentag des 1. Muharram bzw. des 1. Ramadan. Beachten Sie, dass der islamische Tag mit Einbruch der Dämmerung des Vorabends beginnt, also Neujahr (1. Muharram) 1422 H. am Abend des 25. März 2001.

Islamischer Kalender 2000–2032

Jahr	Rest(30)	Dauer	Typ	1. Muharram	WT	1. Ramadan	WT
1421	11	354	G	6. April 2000	Do	22. November 2000	Mi
1422	12	354	G	26. März 2001	Mo	17. November 2001	Sa
1423	13	355	S	15. März 2002	Fr	6. November 2002	Mi
1424	14	354	G	5. März 2003	Mi	27. Oktober 2003	Mo
1425	15	354	G	22. Februar 2004	So	15. Oktober 2004	Fr
1426	16	355	S	10. Februar 2005	Do	4. Oktober 2005	Di
1427	17	354	G	31. Januar 2006	Di	24. September 2006	So
1428	18	355	S	20. Januar 2007	Sa	13. September 2007	Do
1429	19	354	G	10. Januar 2008	Do	2. September 2008	Di
1430	20	354	G	29. Dezember 2008	Mo	22. August 2009	Sa
1431	21	355	S	18. Dezember 2009	Fr	11. August 2010	Mi
1432	22	354	G	8. Dezember 2010	Mi	1. August 2011	Mo
1433	23	354	G	27. November 2011	So	20. Juli 2012	Fr
1434	24	355	S	15. November 2012	Do	9. Juli 2013	Di
1435	25	354	G	5. November 2013	Di	29. Juni 2014	So
1436	26	355	S	25. Oktober 2014	Sa	18. Juni 2015	Do
1437	27	354	G	15. Oktober 2015	Do	7. Juni 2016	Di
1438	28	354	G	3. Oktober 2016	Mo	27. Mai 2017	Sa
1439	29	355	S	22. September 2017	Fr	16. Mai 2018	Mi
1440	30	354	G	12. September 2018	Mi	6. Mai 2019	Mo
1441	1	354	G	1. September 2019	So	24. April 2020	Fr
1442	2	355	S	20. August 2020	Do	13. April 2021	Di
1443	3	354	G	10. August 2021	Di	3. April 2022	So
1444	4	354	G	30. Juli 2022	Sa	23. März 2023	Do
1445	5	355	S	19. Juli 2023	Mi	11. März 2024	Mo
1446	6	354	G	8. Juli 2024	Mo	1. März 2025	Sa
1447	7	355	S	27. Juni 2025	Fr	18. Februar 2026	Mi
1448	8	354	G	17. Juni 2026	Mi	8. Februar 2027	Mo
1449	9	354	G	6. Juni 2027	So	28. Januar 2028	Fr
1450	10	355	S	25. Mai 2028	Do	16. Januar 2029	Di
1451	11	354	G	15. Mai 2029	Di	6. Januar 2030	So
1452	12	354	G	4. Mai 2030	Sa	26. Dezember 2030	Do

• Der jüdische Kalender ist ein Lunisolarkalender. Ursprünglich begann ein neuer Monat mit dem Neulicht, heute wird er berechnet und fällt auf den Neumond. Der Ausgleich mit dem Sonnenjahr folgt dem Meton-Zyklus und wiederholt sich demnach alle 19 Jahre. Jeweils im 3., 6., 8., 11., 14., 17. und 19. Jahr eines Meton-Zyklus wird ein voller Monat eingeschaltet. Die Einschaltung erfolgt nach dem zwölften Monat, dh. vor Frühlingsanfang. Die Zählung der Monate beginnt mit dem Monat Nisan, der etwa von Mitte März bis Mitte April dauert. Schalttage sorgen für den Angleich des Monats an den Mondlauf und die Einhaltung verschiedener religiöser Vorschriften. Dies führt dazu, dass das jüdische Jahr insgesamt 6 verschiedene Längen haben kann. Gemeinjahre können 353 (mangelhaftes Gemeinjahr), 354 (reguläres Gemeinjahr) oder 355 Tage (überzähliges Gemeinjahr) umfassen. Schaltjahre können 383 Tage (mangelhaftes Schaltjahr), 384 (reguläres Schaltjahr) oder 385 Tage (überzähliges Schaltjahr) umfassen.

Ein neuer Tag begann im jüdischen Kalender ursprünglich mit der Abenddämmerung, und zwar, wenn die ersten Sterne sichtbar wurden. Da diese Festlegung unpraktisch war, wurde sie ersetzt. Heute beginnt der neue Tag einheitlich abends um 18 h nach unserer Zeit. Die jüdische Woche beginnt mit dem Sonntag und endet mit dem Samstag. Der jüdische Feiertag ist der Sabbat, der unserem Samstag entspricht. Die Tage von Sonntag bis Freitag werden mit den ersten sechs Zeichen des hebräischen Alphabets bezeichnet, was gleichbedeutend ist mit einer Nummerierung von 1 bis 6.

Die jüdische Epoche ist die Erschaffung der Welt, die nach den Chroniken am 7. Oktober 3761 v. Chr. (julianischer Kalender), erfolgte, wobei dieser Tag wie alle jüdischen Tage am Vorabend um 18 h begonnen hat Das jüdische Neujahr, der Feiertag Rosch haSchanah, ist der 1. Tag des Monats Tischri, der 7. in der Reihe der jüdischen Monate. Dieser Feiertag schwankt von einem Datum anfangs September bis zu einem solchen anfangs Oktober, bleibt aber immer in der gleichen Jahreszeit. Am 30. September 2008 beginnt das Jahr 5769, wobei der Tag selber wie üblich am Vorabend um 18 h beginnt. Um jüdische Jahrzahlen S in christliche Jahrzahlen C umzurechnen, kann man folgende Formel verwenden:

$C\quad =\quad S+240-4000\quad =\quad S-3760$

Falls das jüdische Datum im 7. bis 10. Monat liegt, so ist 1 vom berechneten Wert für C zu subtrahieren, denn dann handelt es sich um ein Datum am Anfang des jüdischen Jahres, was noch in den Herbst des christlichen Vorjahres fällt.

Beispiel:

In welchem Jahr unserer Zeitrechnung begann das jüdische Jahr 5688? Man berechnet zunächst C = 1928. Da der Jahresbeginn der 1. Tischri, also der 1. Tag des 7. Monats ist, entspricht dies einem Datum im September oder Oktober 1927.

Zum Abschluss dieser Ausführungen über den jüdischen Kalender folgt eine Tabelle mit den Daten des 1. Tischri (Rosch haSchanah, also das jüdische Neujahrsfest), des Passahfestes, den Osterdaten nach dem gregorianischen und nach dem orthodoxen (julianischen) Kalender, den jüdischen Jahrzahlen, der Länge und dem Typ des Jahres (G: Gemeinjahr; S: Schaltjahr; m: mangelhaft; r: regulär; ü: überzählig) sowie der Nummer des Jahres im 19-jährigen Meton-Zyklus. In der Spalte WT finden sich die Wochentage des Rosch haSchanah- bzw. Passahfestes. Rosch haSchanah wird genau 163 Tage nach Passah gefeiert. Schliesslich gilt es nochmals festzuhalten, dass die jüdischen Tage um 18 h des Vorabends beginnen, also z.B. Passah des Jahres 5761 am 7. April 2001 um 18 h.

Rosch haSchanah, Passah und Ostern 2000–2020

greg. Jahr	1. Tischri	WT	Passah	WT	jüd. Jahr	Länge	Typ	Nr.	Ostern (gregor.)	Ostern (orthod.)
2000	30.09.00	Sa	08.04.01	So	5761	353	m G	4	15.04.01	15.04.01
2001	18.09.01	Di	28.03.02	Do	5762	354	r G	5	31.03.02	05.05.02
2002	07.09.02	Sa	17.04.03	Do	5763	385	ü S	6	20.04.03	27.04.03
2003	27.09.03	Sa	06.04.04	Di	5764	355	ü G	7	11.04.04	11.04.04
2004	16.09.04	Do	24.04.05	So	5765	383	m S	8	27.03.05	01.05.05
2005	04.10.05	Di	13.04.06	Do	5766	354	r G	9	16.04.06	23.04.06
2006	23.09.06	Sa	03.04.07	Di	5767	355	ü G	10	08.04.07	08.04.07
2007	13.09.07	Do	20.04.08	So	5768	383	m S	11	23.03.08	27.04.08
2008	30.09.08	Di	09.04.09	Do	5769	354	r G	12	12.04.09	19.04.09
2009	19.09.09	Sa	30.03.10	Di	5770	355	ü G	13	04.04.10	04.04.10
2010	09.09.10	Do	19.04.11	Di	5771	385	ü S	14	24.04.11	24.04.11
2011	29.09.11	Do	07.04.12	Sa	5772	354	r G	15	08.04.12	15.04.12
2012	17.09.12	Mo	26.03.13	Di	5773	353	m G	16	31.03.13	05.05.13
2013	05.09.13	Do	15.04.14	Di	5774	385	ü S	17	20.04.14	20.04.14
2014	25.09.14	Do	04.04.15	Sa	5775	354	r G	18	05.04.15	12.04.15
2015	14.09.15	Mo	23.04.16	Sa	5776	385	ü S	19	27.03.16	01.05.16
2016	03.10.16	Mo	11.04.17	Di	5777	353	m G	1	16.04.17	16.04.17
2017	21.09.17	Do	31.03.18	Sa	5778	354	r G	2	01.04.18	08.04.18
2018	10.09.18	Mo	20.04.19	Sa	5779	385	ü S	3	21.04.19	28.04.19
2019	30.09.19	Mo	09.04.20	Do	5780	355	ü G	4	12.04.20	19.04.20
2020	19.09.20	Sa	28.03.21	So	5781	353	m G	5	04.04.21	02.05.21

Auf zwei Kalendersysteme soll noch eingegangen werden:

• Die alten Ägypter benutzten einerseits einen Sonnenkalender von fix 365 Tagen Länge, unterteilt in 12 Monate zu fix 30 Tagen Länge und 5 am Jahresende angehängten Schalttagen. Dieses Jahr war fast ¼ Tag zu kurz, so dass der Jahresanfang in 1460 Jahren alle Jahreszeiten durchlief. Zwar war diese Verschiebung im Laufe eines Menschenlebens noch kaum spürbar, aber für die ägyptischen Bauern, die vollkommen von den jährlich zur gleichen Jahreszeit wiederkehrenden Nilüberschwemmungen abhängig waren, dennoch unbrauchbar. So etablierte sich ein zweites „Jahr“, das sog. Sothisjahr. Es wurde nämlich beobachtet, dass die Nilüberschwemmungen immer dann eintraten, wenn der Stern Sirius (Hauptstern im Sternbild Grosser Hund) in der Morgendämmerung kurz vor der Sonne über dem Osthorizont aufging. Sirius hiess bei den Ägyptern Sothis, sein für die Landwirtschaft so bedeutsamer Aufgang in der Morgendämmerung fand ab dem 20. Juli statt. Nach 1460 Jahren, der sog. Sothisperiode, fiel der kalendarische Jahresanfang wieder mit dem Aufgang des Sirius zusammen. Caesar war von diesem Kalender so beeindruckt, dass er ihn als Basis für seine Kalenderreform nahm.

• Der Kalender der Maya-Indianer kannte einerseits den Tag als Einheit, andererseits drei verschiedene, längere Perioden. Eine erste Periode von 260 Tagen scheint keinerlei Bezug zu irgendwelchen astronomischen Phänomenen zu haben, sondern nur einen religiös-mathematischen Bezug darzustellen. Eine zweite Periode von 365 Tagen entspricht dem Sonnenjahr. Um aber ein Datum eindeutig festlegen zu können, verwendeten sie eine fortlaufende Tageszählung (analog dem Julianischen Datum) mit einer Periode von 1 872 000 Tagen, was rund 5125 Jahren entspricht. Die Zählung beginnt „am Anfang der Welt“, wobei aber nicht eindeutig klar ist, welchem Datum in unserem Kalender dies entspricht. Es könnte der 13.08.3114 v. Chr. (gregorianischer Kalender) sein. Für ihre Zählungen benutzten die Maya nicht das 10-er, sondern ein modifiziertes 20-er System.

Nachweise:

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