Überblick zur Mechanik der 9. Klasse

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Dieses Buch steht im Regal Physik sowie im Regal Schule.

GrundlegendesBearbeiten

Versuch: Auf einem Tisch platzieren wir einen Holzklotz (siehe Bild) und verbinden ihn mit einem Kraftmesser.

Beobachtung: Um einen Körper in Bewegung zu setzen, benötigt man die maximale Kraft  . Bewegt sich derselbe Körper schon, benötigt man nur noch die Kraft  . Für alle Körper gilt:  

Erklärung: Selbst für uns glatte Oberflächen sind bei starker Vergrößerung uneben - die Unebenheiten von Körper und Untergrund verhaken sich. Der ruhende Körper verhakt sich stärker als der bewegte.

Haft- und GleitreibungBearbeiten

Haftreibungskraft
Die Haftreibungskraft   ist die Kraft, die aufgewendet werden muss, um einen Körper in Bewegung zu versetzen. Sie ist der späteren Bewegungsrichtung entgegengesetzt.
Gleitreibungskraft
Die Gleitreibungskraft   ist die Kraft, die aufgewendet werden muss, um einen Körper in Bewegung zu halten. Auch sie ist der Bewegungsrichtung entgegengesetzt.

Beide Kräfte hängen davon ab, wie stark Körper und Untergrund zusammengepresst werden, also genauer gesagt vom Druck, d.h. von der Kraftkomponente   pro Flächeneinheit, die senkrecht auf den Untergrund wirkt.

 

Die Größe der Auflagefläche spielt dabei keine Rolle, denn es kommt auf den Druck an. Natürlich sind die Materialien und die Beschaffenheit der Oberflächen von Bedeutung, sie bestimmen die Haftreibungszahl   und die Gleitreibungszahl  .

In dem oben dargestellten Modell eines Klotzes auf einer waagerechten Fläche unter dem Einfluss der Erdanziehung ist dieser besagte Anpressdruck durch das Gewicht des Klotzes gegeben. Es gilt (  ist die Gewichtskraft):

 

Reibungsgesetz auf der EbeneBearbeiten

Der Betrag der maximalen Haftreibungskraftkraft   bzw. der Gleitreibungskraft   ist zur Gewichtskraft   direkt proportional. Es gilt   und  .

Beispiel 1Bearbeiten

Haft- und Gleitreibungskraft eines Holzklotzes mit   auf einem Holzboden mit   und  :

 

Beispiel 2Bearbeiten

Reibungszahl einer Tasse mit  , unter der die Tischdecke mit   weggezogen wird:

 

Geltende ZiffernBearbeiten

Hier gleich ein Satz den man sich unbedingt merken sollte:

„Wer misst, misst Mist!”

Erklärung: Jede physikalische Messung weist Fehler auf, so dass das Ergebnis stets nur eine begrenzte Genauigkeit hat. Kombiniert man nun mehrere solcher ungenauer Werte zu einem Gesamtergebnis, kann dieses noch ungenauer sein als alle beteiligten Komponenten. Deshalb muss man eine sogenannte Fehlerrechnung machen, die den Geltungsbereich des Ergebnisses angibt. Sehr stark vereinfacht kann man sich für einfachste Berechnungen merken:

Ein physikalisches Ergebnis hat immer so viele geltende Ziffern, wie der beteiligte Messwert mit den wenigsten Ziffern.

Erklärung: Bei 5512/684 kommt ein sehr krummes Ergebnis raus. Die Taschenrechneranzeige spuckt das aus: 8,058479532163 und es geht sogar noch weiter. Allerdings handelt es sich in der Physik bei den Ausgangswerten eben um Messwerte, und die sind von sich aus auch schon nicht so genau. Deswegen schaut man immer, wie viele Ziffern die kürzeste Zahl hat, und rundet dann entsprechend. Bei uns sind es bei 684 3 Ziffern, also Runden wir im Endergebnis auf 3 Stellen: 8,06

Schon besser, oder? Aber aufgepasst: bei 0,384 sind es nicht 4 geltende Ziffern, sondern 3!

HebelgesetzBearbeiten

Der VersuchBearbeiten

Auf der linken Seite hängen 2 Gewichtsstücke mit jeweils   im Abstand von   vom Drehpunkt. Der Hebel ist im Gleichgewicht,

  • wenn 1 Gewichtsstück im Abstand von   vom Drehpunkt hängt, oder
  • wenn 2 Gewichtsstücke im Abstand von   vom Drehpunkt hängen, oder
  • wenn 4 Gewichtsstücke im Abstand von   vom Drehpunkt hängen.

Das HebelgesetzBearbeiten

Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn das linksdrehende Drehmoment   gleich dem rechtsdrehenden Drehmoment   ist. Jedes Drehmoment M ist das Produkt aus der Kraft F mal der Länge des Hebelarms l.

Wenn Gleichgewicht herrscht, gilt also:  

BeispielBearbeiten

Wohin müsste man bei dem obigen Versuch ein 40 N schweres Gewicht an die rechte Seite hängen, damit der Hebel im Gleichgewicht bleibt?

 

FlaschenzugBearbeiten

 
Ein Flaschenzug

Wenn man bei einem Flaschenzug nur halb so stark ziehen muss wie ohne, muss man auch doppelt so lang ziehen. Durch diesen Effekt wird immer dieselbe Arbeit

 

(s ist die Strecke) verrichtet. Um zu wissen, wie stark und wie lang man ziehen muss, teilt man die Gewichtskraft des zu hebenden Körpers   durch die Anzahl der Rollen m und multipliziert die Höhe mit selbiger. Hier als Formel (Zuglänge ist l, die zu erreichende Höhe ist h):

 

Wie stark und lang musst du also ziehen, um deinen Physiklehrer ( ) mit einem Flaschenzug mit 3 Rollen auf den 2 Meter hohen Schrank zu setzen, wenn er nervig wird? Mal sehen:

 

Ok, du musst also bei 3 Rollen mit 200 N 6 m Seil ziehen. Das sollte leicht zu schaffen sein ;-)

Goldene Regel der MechanikBearbeiten

Bei allen Kraftwandlern gilt: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zulegen.

ArbeitBearbeiten

DefinitionBearbeiten

Arbeit ist das Produkt aus Strecke und in Richtung der Strecke wirkender Kraft. Es gilt:

 

Die Einheit der Arbeit ist Joule:  

Es gibt die folgenden mechanischen Arbeiten:

  • Hubarbeit
  • Beschleunigungsarbeit
  • Spannarbeit
  • Reibungsarbeit

BeispielBearbeiten

Ein Körper mit dem Gewicht   wird um   angehoben. Wie groß ist die zu verrichtende Arbeit?

Für die Gravitationskraft an der Erdoberfläche gilt:

 

und damit

 

Für die Arbeit gilt:

 

und folglich

 

LeistungBearbeiten

Beispiele aus dem AlltagBearbeiten

  • In einem Test wie z. B. einer Schulaufgabe bei gleicher Zeit möglichst viele Aufgaben lösen.
  • Beim Sport, wie z. B. dem 100-Meter-Lauf für die gleiche Strecke möglichst wenig Zeit benötigen.

DefinitionBearbeiten

Der Quotient aus der verrichteten Arbeit   und der benötigten Zeit   heißt Leistung  . Die Formel lautet:

 

Die Einheit ist: Watt  

Wichtige Einheiten:Bearbeiten

 

BeispielBearbeiten

Messung der Hubleistung, die von mehreren Personen beim Besteigen einer 11,7 m hohen Treppe geleistet wird.

Person          
           
           
           
           
           

Energie allgemeinBearbeiten

Fällt ein Körper aus einer bestimmten Höhe herunter, so kann er einen am Boden stehenden Körper verformen.

Damit hat der fallende Körper M hat an dem ruhenden Körper (Auto) Arbeit (Zerstörung) verrichtet.

Definition Energie
Energie E ist die Fähigkeit eines Körpers Arbeit zu verrichten. Die Einheit ist Joule:  

Es gibt verschiedene Arten von Energie:

Potentielle Energie
Wie im obigen Beispiel hat jeder Körper aufgrund seiner Lage eine Energie: Die Lageenergie bzw. potentielle Energie  .
Um die Ausgangslage wiederherzustellen, muss der Körper wieder angehoben werden. An ihm muss die Arbeit   verrichtet werden. Deshalb setzt man die Lageenergie  .
Die Lageenergie   eines Körpers mit der Gewichtskraft   und der Höhe   ist:  
Kinetische Energie
Die kinetische Energie   oder auch Bewegungsenergie ist die Energie, die in der Bewegung eines Körpers enthalten ist. Diese Energie muss aufgewendet werden, um den Körper aus dem Ruhezustand auf die Geschwindigkeit   zu beschleunigen.
Formel:  
Spannenergie einer Feder
Die Spannenergie einer Feder   ist die Energie, die aufgewendet werden muss, um eine Feder mit der Härte   um die Strecke   zurückzudrücken.
Formel:  

EnergieerhaltungsgesetzBearbeiten

Betrachte folgenden Versuch:

Die potentielle Energie des Tennisballes wird zwar bis zum Boden abgegeben, er erhält sie aber wieder zurück, da er, vernachlässigt man die Reibung, wieder zur Ausgangshöhe zurückkehrt. Die verschiedenen Formen der Energie können also ohne Verluste ineinander übergeführt werden: