Formelsammlung Physik: Optik: Geometrische Optik


StrahlenBearbeiten

  1. Divergente Strahlen: Strahlen, die von einem Punkt ausgehen (wie bei der auslaufenden Kugelwelle)
  2. Konvergente Strahlen: Strahlen, die in einem Punkt zusammenlaufen (wie bei der einlaufenden Kugelwelle)
  3. Parallele Strahlen: alle Strahlen verlaufen parallel zueinander. Dies entspricht der ebenen Welle.
  4. Diffuse Strahlen: die einzelnen Strahlen verlaufen wahllos zueinander, Gegensatz zu homozentrischen Strahlen. Sie entstehen z.B. bei der Reflexion paralleler Strahlung an einer rauen Oberfläche.

BrechzahlBearbeiten

 

 : Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

 : Lichtgeschwindigkeit im Medium (für Vakuum und Luft  )

 : Brechzahl des Mediums (für Vakuum = 1 und Luft  )

 

Reflexion an ebenen FlächenBearbeiten

 

 : Einfallswinkel, zwischen Strahl und Lot auf die Oberfläche

 : Ausfallswinkel, zwischen Strahl und Lot auf die Oberfläche

Reflexionsgesetz in vektorieller FormBearbeiten

 

 : Einheitsvektor in Richtung der einfallenden Welle

 : Einheitsvektor in Richtung der reflektierten Welle

 : Normaleneinheitsvektor (Lot) der Oberfläche

HohlspiegelBearbeiten

Gaußsche StrahlenBearbeiten

Amplitude des Elektrischen FeldesBearbeiten

 

IntensitätBearbeiten

 

StrahlradiusBearbeiten

  mit  

Konstruktion der AbbildungBearbeiten

  1. Parallelstrahlen (Strahlen parallel zur optischen Achse) werden zu Brennpunktstrahlen (führen durch den Brennpunkt).
  2. Mittelpunktstrahlen werden nicht abgelenkt.
  3. Strahlengänge sind umkehrbar (also werden auch Brennpunktstrahlen zu Parallelstrahlen).

AbbildungsmaßstabBearbeiten

Der Abbildungsmaßstab A ist das Verhältnis von Bildgröße B zu Gegenstandsgröße G.

 

Brechung an ebenen GrenzflächenBearbeiten

Snelliussches BrechungsgesetzBearbeiten

Für die Brechung eines Lichtstrahls beim Übergang Vakuum   Medium gilt:

 

Für den Übergang Medium 1   Medium 2 gilt:

 

wobei

Fresnelsche FormelnBearbeiten

Reflektionsgrad senkrecht zur Einfallsebene polarisierter WellenBearbeiten

 

wobei

  •   Reflektionsgrad einer senkrecht zur Einfallsebene polarisierten Welle
  •   Einfallswinkel (zum Lot gemessen)
  •   Brechungswinkel(oder auch Ausfallswinkel) (zum Lot gemessen)

Reflektionsgrad parallel zur Einfallsebene polarisierter WellenBearbeiten

 

wobei

  •   Reflektionsgrad einer parallel zur Einfallsebene polarisierten Welle
  •   Einfallswinkel (zum Lot gemessen)
  •   Brechungswinkel(oder auch Ausfallswinkel) (zum Lot gemessen)

Reflektionsgrad bei senkrecht zur Grenzfläche einfallendem LichtBearbeiten

 
  •   Reflektionsgrad einer senkrecht zur Grenzfläche einfallenden Welle
  •   Brechzahl in Medium 1
  •   Brechzahl in Medium 2

TotalreflexionBearbeiten

 

wobei

  •   Grenzwinkel der Totalreflexion

Brewster-WinkelBearbeiten

 

wobei

  •   Brewster Winkel

Brechung an gewölbten GrenzflächenBearbeiten

LinsenBearbeiten

BrechwertBearbeiten

 

wobei:

  •   Brennweite

Dünne LinseBearbeiten

 
Erzeugen eines reellen Bildes mit einer Sammellinse

Brennweite :

 

wobei

  •   Brennweite
  •   Brechzahl des Linsenmaterials
  •   Brechzahl des umgebenden Mediums (bei Luft   1)
  •   Krümmungsradius der linken Linsenfläche (positiv bei konvexer Linsenfläche)
  •   Krümmungsradius der rechten Linsenfläche (positiv bei konvexer Linsenfläche)

Linsengleichung:

 

wobei

  •   Brennweite
  •   Gegenstandsweite (Abstand von der Linse zum abzubildenden Gegenstand)
  •   Bildweite (Abstand von der Linse zum Bild des abgebildeten Gegenstandes)

Abbildungsmaßstab:

 
 

LinsenschleiferformelBearbeiten

 
  •   die Kugelradien,
  •   die Dicke der Linse (gemessen in Höhe der optischen Achse),
  •   die Brechzahl des Mediums außerhalb der Linse,
  •   die Brechzahl des Linsenmaterials,
  •   die Brennweite der Linse

Optische InstrumenteBearbeiten

LochkameraBearbeiten

UnschärfefleckBearbeiten

 

wobei

  •   Durchmesser des Lochs
  •   Durchmesser des Unschärfeflecks
  •   Bildweite
  •   Gegenstandsweite

LupeBearbeiten

Vergrößerung Bearbeiten

 

wobei

  •   Winkelvergrößerung
  •   Sehwinkel ohne Lupe
  •   Sehwinkel mit Lupe
  •   deutliche Sehweite
  •   Größe des Objekts
  •   Brennweite

Galilei-FernrohrBearbeiten

 

Kepler-FernrohrBearbeiten

VergrösserungBearbeiten

 

MikroskopBearbeiten

VergrößerungBearbeiten

 

wobei