Pseudoprimzahlen: (6m+1)(12m+1)


Zahlen der Form sind zu besonders vielen Basen pseudoprim.

Wenn und ungerade ist, und beide Faktoren Primzahlen sind, ist n Fermatsche Pseudoprimzahl zu Basen und starke Pseudoprimzahl zu Basen; letzteres ist der maximal mögliche Anteil falscher Zeugen.


ausmultipliziert:

 

Faktorisierung:

 

Primfaktoren:

 

Anzahl der teilerfremden Zahlen :

(Eulersche φ-Funktion)


Anzahl der Basen für Fermatsche Pseudoprimzahlen:

[1]  
 


Anzahl der Basen für starke Pseudoprimzahlen:

[2]  

Mit

,  
und  
ist  
 


Zahlen der Form sind Fermatsche Pseudoprimzahlen zu den Basen 2 und 3 sowie zu Produkten der 2er- und 3er-Potenzen, wenn beide Faktoren Primzahlen sind.

Beispiel: ist die kleinste derartige Zahl und zu 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, ... pseudoprim.


  1. Lucas Pseudoprimes
  2. On the number of false witnesses for a composite number, S. 270 (5.4)