Formelsammlung Physik: Nabla-Operator

Dies ist eine Liste von einigen Formeln der  Vektoranalysis im Zusammenhang mit gebräuchlichen  Koordinatensystemen. Dabei bezeichnen die  Einheitsvektoren in den jeweiligen Koordinatenrichtungen; ist der  Arkustangens mit zwei Argumenten; , sind  Skalare und , , sind  Vektoren.

Tabelle mit  Nabla-Operator in Zylinder und Kugelkoordinaten
Operation  Kartesische Koordinaten  Zylinderkoordinaten  Kugelkoordinaten
Definition
der
Koordinaten
 
infinitesimale
Verschiebung
infinitesimales
Flächenelement
infinitesimales
Volumenelement
Nichttriviale Rechenregeln:
  1. ( Laplace-Operator)

  2. woraus mit unmittelbar die für die  Strömungslehre wichtige Weber-Transformation folgt: