Analysis: Folgen und Reihen: Folgen: Arithmetische Folgen
Arithmetische Folgen Bearbeiten
Arithmetische Folgen weisen einen konstanten Abstand ihrer Folgenglieder auf, d.h. die Differenz zweier Glieder einer arithmetischen Folge ist immer gleich groß. Jedes einzelne Glied lässt sich eindeutig aus dem Anfangsglied (bzw. einem bestimmten Glied, wenn das Anfangsglied nicht gegeben ist) und der Differenz bestimmen.
Bildungsregel Bearbeiten
Die Bildungsregel einer arithmetischen Folge lautet:
Dies führt zu der Formel für das Glied :
Die Folge, die auf diese Weise entsteht ist:
- , usw
Beispiel Bearbeiten
Wie lautet das 19. Glied einer arithmetischen Folge mit dem Anfangsglied und dem konstanten Summanden ?